Question

在凸10邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   3
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：根據(jù)任意凸多邊形的外角和是360°．可知它的外角中，最多有3個(gè)鈍角，則內(nèi)角中，最多有3個(gè)銳角．
解答：由于任意凸多邊形的所有外角之和都是360°，
故外角中鈍角的個(gè)數(shù)不能超過3個(gè)，
又因?yàn)閮?nèi)角與外角互補(bǔ)，
因此，內(nèi)角中銳角最多不能超過3個(gè)，
則凸10邊形所有內(nèi)角中銳角的個(gè)數(shù)最多有3個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角問題．注意凸多邊形的每個(gè)內(nèi)角與其相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，由于多邊形的外角和是不變的，所以要分析內(nèi)角的情況可以借助外角來分析．