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        1. 【題目】如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑作⊙OBC于點(diǎn)D.過點(diǎn)DEFAC,垂足為E,且交AB的延長線于點(diǎn)F

          1)求證:EF是⊙O的切線;

          2)已知AB4,AE3.求BF的長.

          【答案】(1)證明見解析;(2)2.

          【解析】

          1)作輔助線,根據(jù)等腰三角形三線合一得BDCD,根據(jù)三角形的中位線可得ODAC,所以得ODEF,從而得結(jié)論;

          2)證明ODF∽△AEF,列比例式可得結(jié)論.

          1)證明:連接OD,AD,

          AB是⊙O的直徑,

          ADBC,

          ABAC,

          BDCD,

          OAOB,

          ODAC,

          EFAC,

          ODEF,

          EF是⊙O的切線;

          2)解:∵ODAE,

          ∴△ODF∽△AEF

          ,

          AB4AE3,

          ,

          BF2

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本元、工廠將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā),批發(fā)單價(元)與一次性批發(fā)量(件)(為正整數(shù))之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

          直接寫出之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

          若一次性批發(fā)量不超過件,當(dāng)批發(fā)量為多少件時,工廠獲利最大?最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)A,AC=AB,CO的延長線交⊙O于點(diǎn)FBP的延長線交AC于點(diǎn)E,連接AP、AF

          1)求證:AFBE

          2)求證:;

          3)若AB=2,求tanF的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小林家的洗手盤臺面上有一瓶洗手液(如圖1).當(dāng)手按住頂部A下壓如圖2位置時,洗手液瞬間從噴口B流出路線呈拋物線經(jīng)過CE兩點(diǎn).瓶子上部分是由弧和弧組成,其圓心分別為D,C.下部分的是矩形CGHD的視圖,GH10cm,點(diǎn)E到臺面GH的距離為14cm,點(diǎn)B距臺面的距離為16cm,且B,D,H三點(diǎn)共線.若手心距DH的水平距離為2cm去接洗手液時,則手心距水平臺面的高度為_____cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O為等腰三角形ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,AB=12P上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),直線CPAB的延長線于點(diǎn)Q,⊙O在點(diǎn)P處的切線PDBQ于點(diǎn)D,則下列結(jié)論:①若∠PAB=30°,則的長為π;②若PDBC,則AP平分∠CAB;③若PB=BD,則PD=6;④無論點(diǎn)P上的位置如何變化,CPCQ=108.其中正確結(jié)論的序號為 ______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場(長方形,飼養(yǎng)場的一面靠墻(墻最大可用長度為27米),另三邊用木欄圍成,中間也用木欄隔開,分成兩個場地,并在如圖所示的三處各留1米寬的門(不用木欄),建成后木欄總長60米,設(shè)飼養(yǎng)場(長方形的寬為米.

          1)求飼養(yǎng)場的長(用含的代數(shù)式表示).

          2)若飼養(yǎng)場的面積為,求的值.

          3)當(dāng)為何值時,飼養(yǎng)場的面積最大,此時飼養(yǎng)場達(dá)到的最大面積為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了落實(shí)黨的精準(zhǔn)扶貧政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20/噸和25/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15/噸和24/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.

          (1)A城和B城各有多少噸肥料?

          (2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).

          (3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,這時怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x的最大整數(shù),(x)表示不小于x的最小整數(shù),[x)表示最接近x的整數(shù)(xn+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.則下列說法正確的是________.(寫出所有正確說法的序號)

          ①當(dāng)x=1.7時,[x]+(x)+[x)=6;

          ②當(dāng)x=﹣2.1時,[x]+(x)+[x)=﹣7;

          ③方程4[x]+3x)+[x)=11的解為1x1.5

          ④當(dāng)﹣1x1時,函數(shù)y=[x]+(x)+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個交點(diǎn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某水果店銷售一批水果,平均每天可售出,每千克盈利元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每千克降價元,商店平均每天可多售出水果,則商店平均每天的最高利潤為______________

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          同步練習(xí)冊答案