Question

解不等式（組），并將它的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）

x-1

3

≤5-x
（2）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

．

Answer 1

分析：（1）對不等式

x-1

3

≤5-x兩邊同乘以3，然后再移項(xiàng)、系數(shù)化為1，從而求出不等式的解集；
（2）通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，將不等式組中的不等式分別解出來，再根據(jù)不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組的解．

解答：解：（1）由題意：

x-1

3

≤5-x兩邊同乘以3得
x-1≤15-3x，
∴x+3x≤15+1，
∴x≤4；
數(shù)軸表示如下圖：

（2）

5x-2＞3(x+1)••① 1 2 x-1≤7- 3 2 x…②

解不等式①，得x＞

5

2

，
解不等式②，得x≤4，
∴原不等式組的解集為

5

2

＜x≤4．
數(shù)軸表示如下圖：

點(diǎn)評：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求解．還考查把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．