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          已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點(diǎn)A2．
          （1）求線段OA2的長；
          （2）若再以O(shè)A2為邊，按逆時針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…△OAnBn（如圖）．求△OA6B6的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）OA2=
          		3
          2
          OA1=
          		3
          2
          ×（
          		3
          2
          OA）（2分）
          =
          3
          4
          OA=
          3
          4
          a（4分）

          （2）依題意，OA1=
          		3
          2
          OA、OA2=
          		3
          2
          OA1=（
          		3
          2
          ）2OA
          OA3=
          		3
          2
          OA2=（
          		3
          2
          ）3OA（6分）
          以此類推，OA6=（
          		3
          2
          ）6OA=
          27
          64
          OA=
          27
          64
          a（8分）
          即△OA6B6的周長=3OA6=
          81
          64
          a．（9分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知DE⊥BC于E，BE=CE，AB+AC=15，則△ABD的周長（　�。�
          A．15B．20C．25D．30

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4
          		3
          ，點(diǎn)E是折線段A-D-C上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)．使△PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有（　�。�
          A．2個B．3個C．4個D．5個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)P為射線OA上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，線段OP為半徑畫弧交OB于點(diǎn)B1，接著以點(diǎn)B1為圓心，線段PB1為半徑畫弧交OB于點(diǎn)B2，再以點(diǎn)B2為圓心，線段PB2為半徑畫弧交OB于點(diǎn)B3，構(gòu)成一幅“海螺”圖案，若∠AOB=52°，則弧PB3的度數(shù)是（　　）
          A．128?B．120?C．116?D．148?

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，AB∥CD，則∠A的度數(shù)為（　�。�
          A．36°B．72°C．120°D．44°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，△OAB是邊長為2+
          		3
          的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
          （1）設(shè)OB′的長為x，△OB′E的周長為c，求c關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)B′E∥y軸時，求點(diǎn)B′和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
          （3）當(dāng)B′在OA上運(yùn)動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
          （1）求證：DE=DF；
          （2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是邊長為4的正三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C是線段AB上除點(diǎn)A、B外的任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．
          （1）求證：AE=BD；
          （2）求證：MN∥AB．
          

			
          

			
          
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