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        1. 如圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).
          (1)求證:DE=DF;
          (2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長.
          (1)證明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
          ∴∠BED=∠CFD=90°,
          ∵AB=AC,
          ∴∠B=∠C(等邊對等角).
          ∵D是BC的中點(diǎn),
          ∴BD=CD.
          在△BED和△CFD中,
          ∠BED=∠CFD
          ∠B=∠C
          BD=CD
          ,
          ∴△BED≌△CFD(AAS).
          ∴DE=DF

          (2)∵AB=AC,∠A=60°,
          ∴△ABC為等邊三角形.
          ∴∠B=60°,
          ∵∠BED=90°,
          ∴∠BDE=30°,
          ∴BE=
          1
          2
          BD,
          ∵BE=1,
          ∴BD=2,
          ∴BC=2BD=4,
          ∴△ABC的周長為12.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          當(dāng)?shù)妊切伪灰粭l直線分割成兩個較小的三角形也是等腰三角形時,原等腰三角形的頂角度數(shù)是多少?這條直線怎樣畫?(討論所有可能的解,并逐一畫圖表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AD是直角三角形△ABC斜邊上的中線,把ADC沿AD對折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,連接CC′,則圖中共有等腰三角形______個.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等邊△OAB的邊長為a,以AB邊上的高OA1為邊,按逆時針方向作等邊△OA1B1,A1B1與OB相交于點(diǎn)A2
          (1)求線段OA2的長;
          (2)若再以O(shè)A2為邊,按逆時針方向作等邊△OA2B2,A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3,按此作法進(jìn)行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,…△OAnBn(如圖).求△OA6B6的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn),且BP=PQ=QC=AP=AQ,則∠ABC的大小等于______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,
          (1)連接AQ、CP交于點(diǎn)M,則在P、Q運(yùn)動的過程中,∠CMQ變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù);
          (2)何時△PBQ是直角三角形?
          (3)如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動,直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠CMQ變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等邊三角形的面積為8
          3
          ,它的高為( 。
          A.2
          2
          B.4
          3
          C.2
          6
          D.2
          5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法中,正確的是( 。
          A.等邊三角形的“三線合一”
          B.有一個角是60°的三角形是等邊三角形
          C.在直角三角形中,直角邊等于斜邊的一半
          D.有兩個角相等的三角形是等邊三角形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB,點(diǎn)C為x正半軸上一動點(diǎn)(OC>a>0),連接BC,以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD,直線DA交y軸于點(diǎn)E.
          (1)求證:OC=AD.
          (2)隨著點(diǎn)C位置的變化,點(diǎn)E的位置是否會發(fā)生變化?若沒有變化,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若有變化,請說明理由.
          (3)當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動到使OA:AC=1:3時,求出此時D點(diǎn)的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案