Question

一個底面半徑為2dm的圓柱形玻璃杯裝滿水，杯的高度為

4

π

dm，現(xiàn)將這杯水倒入一正方形容器中，正好達到正方體容器容積的

1

4

處，（玻璃杯及容器的厚度可以不計），求正方體容器的棱長．

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱的體積公式，求出圓柱形玻璃杯里水的體積，設(shè)正方體的棱長為a，再根據(jù)正方體的體積公式和水面的高度，列出方程式可求出正方體的棱長．

解答：解：圓柱形玻璃杯里水的體積：π×2²×

4

π

=16（dm²）
倒入正方體中，列出方程式得：

1

4

a³=16
解得：a=2（dm）
答：正方體容器的棱長為2dm．

點評：本題主要考查了利用立方根的定義解決實際問題，解決本題的關(guān)鍵是理解水倒入圓柱形玻璃杯和正方體容器中的前后總體積不變，需注意立方體的棱長應(yīng)是體積的三次方根．