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        1. (1)如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F(xiàn)是對角線BD上兩點,且BF=DE.寫出圖中一對全等的三角形并加以證明
          精英家教網(wǎng)
          (2)如圖.在三角形ABC中,∠A=45°,tanB=
          1
          3
          ,BC=
          10
          ,求AB的長.
          精英家教網(wǎng)
          分析:(1)可選擇△BFA≌△DEC,利用角邊角的知識證明即可;
          (2)可設CD為x,利用tanB可得BD,利用勾股定理可得x的值,進而求得BD,AD的值,相加即可.
          解答:解:(1)△BFA≌△DEC.
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB=CD,AB∥CD,
          ∴∠ABF=∠CDE,
          ∵BF=DE.
          ∴△BFA≌△DEC;

          (2)作CD垂直于AB于點D.精英家教網(wǎng)
          設CD為x,
          ∵tanB=
          1
          3
          ,
          ∴BD為3x,
          ∵BC=
          10
          ,
          ∴CD=1,
          ∴BD=3,
          ∵∠A=45°,
          ∴AD=CD=1,
          ∴AB=AD+BD=1+3=4.
          點評:考查三角形全等的判定及解直角三角形的知識;構(gòu)造直角三角形作出相應輔助線是解決本題的難點.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          30、如圖,在平行四邊形ABCD中,O是對角線AC的中點,過O點作直線EF分別交BC、AD于E、F.
          (1)求證:BE=DF;
          (2)若AC,EF將平行四邊形ABCD分成的四部分的面積相等,指出E點的位置,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABC0中,已知點A、C兩點的坐標為A(
          5
          ,
          5
          ),C(2
          5
          ,0).
          (1)求點B的坐標.
          (2)將平行四邊形ABCO向左平移
          5
          個單位長度,求所得四邊形A′B′C′O′四個頂點的坐標.
          (3)求平行四邊形ABCO的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在平行四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,OE∥AB,交BC于點E,連精英家教網(wǎng)接DE,交OC于點F,作FG∥AB,交BC于點G.
          (1)求證:
          CFFO
          =2
          ;
          (2)求證:點G是線段BC的一個三等分點;
          (3)請依照上面畫法,在原圖上畫出BC的一個四等分點(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形OABC中,已知A(
          3
          ,
          3
          ),C(2
          3
          ,0)

          (1)求點B的坐標;
          (2)將平行四邊形OABC向左平行移動
          3
          個單位長度,再向下平行移動2
          3
          個單位長度,寫出所得四邊形A′B′C′O′的四個頂點坐標;并求四邊形ABCO的面積;
          (3)作四邊形OABC關于y軸對稱圖形,并寫出對稱圖形各頂點坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為AB、CD的中點,連接DE、EF、FB,則圖中共有平行四才邊形的個數(shù)(平行四邊形ABCD除外)為( 。

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