Question

如圖，在平行四邊形OABC中，已知A(

3

，

3

)，C(2

3

，0)．
（1）求點B的坐標；
（2）將平行四邊形OABC向左平行移動

3

個單位長度，再向下平行移動2

3

個單位長度，寫出所得四邊形A′B′C′O′的四個頂點坐標；并求四邊形ABCO的面積；
（3）作四邊形OABC關(guān)于y軸對稱圖形，并寫出對稱圖形各頂點坐標．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出A=OC，AB∥OC，根據(jù)A、C的坐標求出即可；
（2）根據(jù)平移性質(zhì)求得即可，根據(jù)平行四邊形的面積公式和點的坐標即可求出面積．
（3）根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出即可．

解答：解：（1）∵平行四邊形ABCO，
∴AB=OC=2

3

，AB∥OC，
∵A（

3

，

3

），
∴B（3

3

，

3

），
答：B的坐標是（3

3

，

3

）．

（2）A′：

3

-

3

=0，

3

-2

3

=-

3

，
∴A′（0，-

3

）
同理求出B′（2

3

，-

3

），C′（

3

，-2

3

），O′（-

3

，-2

3

）．
平行四邊形ABCO的面積是2

3

×

3

=6，
答：所得四邊形A′B′C′O′的四個頂點坐標分別是（0，-

3

），（2

3

，-

3

），（

3

，-2

3

），（-

3

，-2

3

）；四邊形ABCO的面積是6．

（3）如圖所示：

A₂、B₂、C₂、O的坐標分別是：（-

3

，

3

），（-3

3

，

3

），（-2

3

，0），（0，0）．

點評：本題主要考查對平行四邊形性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，作圖-軸對稱變換，坐標與圖形變化-平移等知識點的理解和掌握，能熟練地根據(jù)性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．