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        1. 如圖,⊙O的直徑AB=8,P是上半圓(A、B除外)上任一點(diǎn),∠APB的平分線交⊙O于C,弦EF過(guò)AC、BC的中點(diǎn)M、N,則EF的長(zhǎng)是( 。
          A.4
          3
          B.2
          3
          C.6D.2
          5

          ∵PC是∠APB的角平分線,
          ∴弧AC=弧BC;
          ∴AC=BC;
          ∵AB是直徑,
          ∴∠ACB=90°.
          即△ABC是等腰直角三角形.
          連接OC,交EF于點(diǎn)D,則OC⊥AB;
          ∵M(jìn)、N是AC、BC的中點(diǎn),∴MNAB;
          ∴OC⊥EF,OD=
          1
          2
          OC=2.
          連接OE,根據(jù)勾股定理,得:DE=2
          3
          ,EF=2ED=4
          3

          故選A.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,∠AOB=100°,點(diǎn)C在⊙O上,且點(diǎn)C不與A、B重合,則∠ACB的度數(shù)為( 。
          A.50°B.80°或50°C.130°D.50°或130°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分線,過(guò)A,C,D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E,連接DE.
          (1)求證:AC=AE;
          (2)求△ABC外接圓的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          矩形ABCO的面積為10,OA比OC大3,E為BC的中點(diǎn),以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D,DF⊥AE于F.
          (1)求OA、OC的長(zhǎng).
          (2)求DF長(zhǎng);
          (3)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)△ABP的面積為x,△OPC的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍.
          (4)直線BC上是否存在點(diǎn)Q,使∠AQO=90°?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知⊙O的半徑為1cm,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,且BC=
          2
          cm,則∠A=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖A、B、P、C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn),∠APC=∠CPB=60°,判斷△ABC的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,若AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,圓心角∠AOB=100°,則圓周角∠ACB=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          △ABC中,∠C=90°,AB=4cm,BC=2cm,以點(diǎn)A為圓心,以3.5cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,則點(diǎn)C在圓A______,點(diǎn)B在圓A______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案