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          如圖，在△ABC的三邊AB，BC，CA的長(zhǎng)分別為30，20，20，O為三邊角平分線的交點(diǎn)，則△ABO，△BCO，△ACO的面積比等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)O到AB、BC、AC的距離相等，再根據(jù)等高三角形的面積的比等于底邊的比可得三個(gè)三角形的面積的比等于AB、BC、AC的比，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解．
          解答：解：∵O為三邊角平分線的交點(diǎn)，
          ∴點(diǎn)O到AB、BC、AC的距離相等，
          ∵AB，BC，CA的長(zhǎng)分別為30，20，20，
          ∴△ABO，△BCO，△ACO的面積比=30：20：20=3：2：2．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等高的三角形的面積的比等于相應(yīng)底邊的比．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)與同一個(gè)內(nèi)點(diǎn)連接起來(lái)，所得三條連線把△ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形面積在圖中已標(biāo)明，則△ABC的面積為
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面材料：
          小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積．
          精英家教網(wǎng)
          小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題．他的方法是過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2）．
          參考小偉同學(xué)的思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：
          如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．
          （1）在圖3中利用圖形變換畫(huà)出并指明以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留畫(huà)圖痕跡）；
          （2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•豐南區(qū)一模）閱讀材料：如圖，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出水平垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可以得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
          12
          ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
          解答下列問(wèn)題：如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，3）

          （1）求拋物線解析式和線段AB的長(zhǎng)度；
          （2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
          （3）在第一象限內(nèi)拋物線上求一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•高淳縣一模）如圖①，若點(diǎn)P是△ABC內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且∠BPC=2∠A，則稱點(diǎn)P是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點(diǎn)．
          （1）如圖②，點(diǎn)O等邊△ABC的外心，連接OB、OC．
          ①求證：點(diǎn)O是△ABC內(nèi)∠A的一個(gè)二倍角點(diǎn)；
          ②作△BOC的外接圓，求證：弧BOC上任意一點(diǎn)（B、C除外）都是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點(diǎn)．
          （2）如圖③，在△ABC的邊AB上求作一點(diǎn)M，使點(diǎn)M是△ABC內(nèi)∠A的一個(gè)二倍角點(diǎn)（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并寫(xiě)出作法）．
          （3）在任意三角形形內(nèi)，是否存在一點(diǎn)P同時(shí)為該三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的二倍角點(diǎn)？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：
          如圖，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．
          我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
          12
          ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
          解答下列問(wèn)題：
          已知：直線l1：y=-2x+6與x軸交于點(diǎn)A，直線l2：y=x+3與y軸交于點(diǎn)B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．
          （1）建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出示意圖（無(wú)需列表）并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）利用閱讀材料提供的方法求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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