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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】某校為了解八年級學生睡眠時間的情況，隨機調查了該校八年級 50 名學生，得到了一天睡眠時間的一組樣本數據，如下：
          睡眠時間
          組中值
          頻數
          3
          6
          3
          7
          8
          25
          9
          10
          根據以上統計圖表完成下列問題： 
          （1）統計表中  ； ；
          （2）根據數據，估算該校八年級學生平均每天睡眠時間；
          （3）睡眠時間為 4.5~5.5h 的 3 名同學中有 1 名男生和 2 名女生，現從中隨機挑選 2 名同學去醫(yī)院進行健康體檢，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1 男 1 女”的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）a=5，b=9；（2）7.72 小時；（3）圖見解析，
          【解析】
          （1）根據求出a即可，用總人數50減去其他組的人數，即可得到b的值；
          （2）根據圖中數據求出平均值即可；
          （3）列出樹狀圖，求出概率即可.
          解：（1）；
          （2）
          小時，
          則八年級學生平均每天的睡眠時間是 7.72 小時；
          （3）
          由樹狀圖可知：所有可能的結果共有 12 中，它們出現的可能性大小相等，而選中“1 男 1 女”（記為事件）的結果有 4 種，
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀理解，并回答問題：
          若x1，x2是方程ax2+bx+c＝0的兩個實數根，則有ax2+bx+c＝a（x﹣x1）（x﹣x2）．即ax2+bx+c＝ax2﹣a（x1+x2）x+ax1x2，于是b＝﹣a（x1+x2），c＝ax1x2．由此可得一元二次方程的根與系數關系：x1+x2＝﹣，x1x2＝．這就是我們眾所周知的韋達定理．
          （1）已知m，n是方程x2﹣x﹣100＝0的兩個實數根，不解方程求m2+n2的值；
          （2）若x1，x2，x3，是關于x的方程x（x﹣2）2＝t的三個實數根，且x1＜x2＜x3；
          ①x1x2+x2x3+x3x1的值；②求x3﹣x1的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：
          x
          …
          0
          1
          2
          3
          …
          y
          …
          3
          0
          0
          m
          …
          （1）直接寫出此二次函數的對稱軸 ；
          （2）求b的值；
          （3）直接寫出表中的m值，m= ； 
          （4）在平面直角坐標系xOy中，畫出此二次函數的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，連接CF．
          （1）求證：CF＝BF；
          （2）求證：CF是⊙O的切線；
          （3）若FB＝FE＝3，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學決定開展課后服務活動，學校就“你最想開展哪種課后服務項目”問題進行了隨機問卷調查，調查分為四個類別：．舞蹈；．繪畫與書法；．球類；．不想參加．現根據調查結果整理并繪制成如下不完整的扇形統計圖和條形統計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：
          （1）這次統計共抽查了_________名學生，請補全條形統計圖；
          （2）該校共有600名學生，根據以上信息，請你估計全校學生中想參加類活動的人數；
          （3）若甲、乙兩名同學，各自從三個項目中隨機選一個參加，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們選中同一項目的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：min）進行調查，過程如下：
          收集數據：
          30
          60
          81
          50
          40
          110
          130
          146
          90
          100
          60
          81
          120
          140
          70
          81
          10
          20
          100
          81
          整理數據：
          課外閱讀平均時間x（min）
          0≤x＜40
          40≤x＜80
          80≤x＜120
          120≤x＜160
          等級
          D
          C
          B
          A
          人數
          3
          a
          8
          b
          分析數據：
          平均數
          中位數
          眾數
          80
          m
          n
          請根據以上提供的信息，解答下列問題：
          （1）填空：a＝　　，b＝　；m＝　　，n＝　　；
          （2）已知該校學生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80min為達標，請估計達標的學生數；
          （3）設閱讀一本課外書的平均時間為260min，請選擇適當的統計量，估計該校學生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°．
          （1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖（保留作圖痕跡，請標明字母）
          ①作線段AC的垂直平分線l，交AC于點O；
          ②連接BO并延長，在BO的延長線上截取OD，使得OD=OB；
          ③連接DA、DC．
          （2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數學學習小組“陸月輝煌”最近正在進行幾何圖形組合問題的研究．認真研讀以下四個片段，并回答問題．
          （片斷一）小陸說：將一塊足夠大的等腰直角三角板置于一個正方形中，直角頂點與對角線交點O重合，在轉動三角板的過程中我發(fā)現某些線段之間存在確定的數量關系．
          如圖（1），若三角板兩條直角邊的外沿分別交正方形的邊AB、BC于點M、N，則①OM＋ON=MB＋NB；②．
          請你判斷他的猜想是否正確？并證明你認為正確的猜想．
          （片斷二）小月說：將三角板中一個45°角的頂點和正方形的一個頂點重合放置，使得這個角的兩條邊與正方形的一組鄰邊有交點．
          如圖（2），若以A為頂點的45°角的兩邊分別交正方形的邊BC、CD于點M、N，交對角線BD于點E、F．我發(fā)現：BE2＋DE2=2AE2，只要準確旋轉圖（2）中的一個三角形就能證明這個結論．
          請你寫出小月所說的具體的旋轉方式：______________________．
          （片斷三）小輝說：將三角板的一個45°角放置在正方形的外部，同時角的兩邊恰好經過正方形兩個相鄰的頂點．
          如圖（3），設頂點為E的45°角位于正方形的邊AD上方，這個角的兩邊分別經過點B、C，連接EA，ED．那么線段EB、EC、ED也存在確定的數量關系：(EB＋ED)2=2EC2．
          請你證明這個結論．
          （片斷四）小煌說：在圖（2）中，作一個過點A、E、F的圓，交正方形的邊AB、AD于點G、H，如圖（4）所示．你知道線段DH、HG、GB三者之間的關系嗎？請直接寫出結論：________________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將直角三角板的直角邊放在半圓的直徑上，直角頂點與直徑端點重合，已知，且的直角邊與半圓的半徑長均為2．現將直角三角板沿直徑的方向向右平移，將三角板平移后的三角形記為．
          （1）如圖，當平移到斜邊與半圓相切時，試求的長度（結果保留）；
          （2）設平移距離為，在直角三角形平移過程中，折線（包括端點）與半圓弧共有3個交點時，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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