Question

如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，則下列結(jié)論成立的是（　�。�

A．BD=CD

B．DE=DF

C．∠B=∠C

D．AB=AC

Answer 1

分析：A、當點D是BC的中點時，BD=CD；
B、通過全等三角形的判定定理HL證得Rt△AED≌Rt△AFD，則對應(yīng)邊DE=DF；
C、只有當AB=AC時，∠B=∠C才成立；
D、只有當∠B=∠C時，AB=AC才成立．

解答：解：A、因為點D不一定是BC邊上的中點，所以BD=CD不一定成立．故本選項錯誤；
B、如圖，在Rt△AED與△RtAFD中，

AE=AF AD=AD

，則Rt△AED≌Rt△AFD（HL），所以DE=DF．故本選項正確；
C、當AB=AC時，由等邊對等角推知∠B=∠C．故本選項錯誤；
D、當∠B=∠C時，由等角對等邊推知AB=AC．故本選項錯誤；
故選：B．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸�條件．