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          如圖所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)∠AFD的度數(shù)求出∠C的度數(shù)，繼而得出∠A的度數(shù)，在四邊形AEDF中，利用四邊形內(nèi)角和為360°，可得出∠EDF的度數(shù)．
          解答：解：∵DE⊥AB，DF⊥BC，
          ∴∠AED=90°，∠FDC=90°，
          ∵∠AFD=∠FDC+∠C=155°，
          ∴∠C=155°-∠FDC=155°-90°=65°，
          ∵∠A=∠C，
          ∴∠A=65°，
          ∵∠A+∠AED+∠EDF+∠AFD=360°，
          ∴∠EDF=360°-65°-90°-155°=50°．
          點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵是三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)的綜合運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、如圖所示，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點F，若DE=DF，只需添加一個條件，這個條件是
          AD平分∠BAC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，則下列結(jié)論成立的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆河南省洛陽市偃師市七年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度數(shù)．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年人教版八年級上第十一章全等三角形第二節(jié)全等三角形的判定練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，則下列結(jié)論成立的是           （   ）
          


           
          


          


           
          


          A.
BD＝CD           B.
DE＝DF            C.
∠B＝∠C        D.
AB＝AC
          


           
          

			
          

			
          
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