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				3．某農(nóng)場用甲型收割機6天收割農(nóng)場耕地的$\frac{2}{3}$，加一臺乙型收割機，兩臺合收，1天完成剩下的一半．若乙型收割機單獨收割需要x天，則可列方程為$\frac{1}{9}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 根據(jù)題意列出分式方程進行解答即可．
          解答 解：設乙型收割機單獨收割需要x天，可得：$\frac{1}{9}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$．
          故答案為：$\frac{1}{9}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$．
          點評 此題考查由實際問題抽象出分式方程問題，關鍵是根據(jù)題意列出分式方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          8．如圖，已知BC為⊙O的弦，點A是⊙O內(nèi)一點，連接AB，AC，AO，AB=AC
          （1）如圖1，求證：AO平分∠BAC
          （2）如圖2，延長BA交⊙O于點D，過點D、C作⊙O的切線交于點E，求證：∠ADE+∠ACE=180°．
          （3）如圖3，在（2）的條件下，若CE∥BD，AD=1，BC=2$\sqrt{3}$，求線段OA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          9．在平面直角坐標系中，點P（2，4）關于原點對稱點的坐標是（-2，-4）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          6．已知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥b}\\{2x-a＜5}\end{array}\right.$的解集為3≤x＜4，則-$\frac{a}$的值是-1.5．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          13．是否存在這樣的整數(shù)x，使它同時滿足下列兩個條件：
          （1）式子$\sqrt{x-15}$和$\sqrt{18-x}$都有意義；
          （2）$\sqrt{x}$的值仍是整數(shù)．如果存在，求出x的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          8．如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點為A（-4，4），B（0，4），C（2，2）．
          （1）在圖中標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD，CD．
          （2）在（1）的基礎上．完成下列填空：
          ①⊙D的半徑是2$\sqrt{5}$；
          ②弧$\widehat{AC}$的長為2$\sqrt{5}$π
          ③若把橫縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點，則此段圓弧所在的圓一共會經(jīng)過3個整點．
          （3）在y軸上能否找到一點E，使直線AE與⊙D相切；若能，求出點E坐標；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          15．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=$\frac{4}{3}$．點D由A出發(fā)沿AC向點C勻速運動，同時點E由B出發(fā)沿BA向點A勻速運動，它們的速度相同，點F在AB上，F(xiàn)E=4cm，且點F 在點E的下方，當點D到達點C時，點E，F(xiàn)也停止運動，連接DF，設AD=x（0≤x≤6）．解答下列問題：

          （1）如圖1，當x為何值時，△ADF為直角三角形；
          （2）如圖2，把△ADF沿AB翻折，使點D落在D′點．
          ①當x為何值時，四邊形ADFD′為菱形？并求出菱形的面積；
          ②如圖3，分別取D′F，D′E的中點M，N，在整個運動過程中，則線段MN掃過的區(qū)域的形狀為平行四邊形，其面積為$\frac{24}{5}$．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          12．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)．
          （1）當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到點D恰好落在AB邊上時，如圖2，則此時旋轉(zhuǎn)角為2α（用含的式子表示）．
          （2）當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小楊同學猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小楊同學的猜想是否正確，若正確，請你證明小楊同學的猜想．若不正確，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          13．先化簡，再求值．
          2（x-y）-3（x+y）+1，其中x=-1，y=$\frac{1}{5}$．
          

			
          

			
          
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