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        1. 【題目】某單位為響應政府發(fā)出的全民健身的號召打算在長和寬分別為20 m和11 m的矩形大廳內(nèi)修建一個60 m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖),已知裝修舊墻壁的費用為20元/m2新建(含裝修)墻壁的費用為80元/m2.設健身房的高為3 m,一面舊墻壁AB的長為x m,修建健身房墻壁的總投入為y元.

          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)為了合理利用大廳,要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12,當投入的資金為4800元時,問利用舊墻壁的總長度為多少?

          【答案】(1)y=300(0<x≤20);(2)利用舊墻壁的總長度為16 m.

          【解析】

          (1)根據(jù)題意可得AB=x,AB·BC=60,所以BC=.求得yx的函數(shù)解析式.

          (2)y=4800代入函數(shù)解析式整理,可解得x的值.

          (1)根據(jù)題意,AB=x,AB·BC=60,所以BC=,

          y=20×3+80×3y=300(0<x≤20).

          (2)y=4800代入y=300,4800=300

          整理得x2-16x+60=0,解得x1=6,x2=10.

          經(jīng)檢驗x1=6,x2=10都是原方程的根.8≤x≤12,只取x=10.

          所以利用舊墻壁的總長度10+=16 m.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1)1陰影面積可表示為_______,圖2陰影面積可表示為_____.

          請利用圖形面積的不同表示方法,寫出一個關(guān)于的恒等式_______.

          (2)如圖所示的長方形或正方形三類卡片各有若干張,請你用這些卡片,拼成一個長方形或正方形圖形。驗證公式(a+b)2=a2+2ab+b2.

          (3)是一個長為2m、寬為2m的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖的形狀拼成一個正方形。

          請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積:

          方法1___________________

          方法2__________________;

          觀察圖寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系:

          ,

          _____________________________

          (4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

          ,則________.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】黃岡市三運會期間,武穴黃商有一種姚明牌運動裝每件的銷售價y(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式對應的點都在如圖所示的圖象上,該圖象從左至右,依次是線段AB、線段BC、線段CD,而這種運動裝每件的進價Z(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式為Z= (1≤x≤16且x為整數(shù))

          (1)寫出每件的銷售價y(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)設每件運動裝銷售利潤為w,寫出w(元)與時間x(周)之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)求該運動裝第幾周出銷時,每件運動裝的銷售利潤最大?最大利潤為多少?(6分)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖所示,四邊形ABCD中,∠B=∠D90°,AE平分∠DAB,AE//CF

          (1)說明:CF平分∠BCD;

          (2)作△ADE的高DM,若AD=8,DE=6AE=10,求DM的長。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線與雙曲線相交于A21)、B兩點.

          1)求mk的值;

          2)不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點B的坐標;

          3)直線經(jīng)過點B嗎?請說明理由.

          【答案】1m=1,k=2;(2)(-1,-2);(3)經(jīng)過

          【解析】試題分析:(1)把A2,1)分別代入直線與雙曲線即可求得結(jié)果;

          2)根據(jù)函數(shù)圖象的特征寫出兩個圖象的交點坐標即可;

          3)把x=1,m=1代入即可求得y的值,從而作出判斷.

          1)把A2,1)分別代入直線與雙曲線的解析式得m=1k=2;

          2)由題意得B的坐標(-1,-2);

          3)當x=1,m=1代入y=2×(1)+4×(1)=24=2

          所以直線經(jīng)過點B(1,-2).

          考點:反比例函數(shù)的性質(zhì)

          點評:反比例函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學的重點,是中考常見題,一般難度不大,需熟練掌握.

          型】解答
          結(jié)束】
          20

          【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣球,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)

          1)寫出這個函數(shù)的解析式;

          2)當氣球的體積為0.8立方米時,氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕;

          3)當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕時,氣球?qū)⒈,為了安全起見,氣球的體積應不小于多少立方米。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某公司計劃購買若干臺打印機,現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的打印機報價均為1000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下表所示:

          商場

          優(yōu)惠條件

          甲商場

          第一臺按原價收費,其余的每臺優(yōu)惠15%

          乙商場

          每臺優(yōu)惠10%

          1)設公司購買臺打印機,選擇甲商場時,所需費用為元,選擇乙商場時,所需費用為元,請分別求出之間的關(guān)系式.

          2)什么情況下,兩家商場的收費相同?什么情況下,到甲商場購買更優(yōu)惠?什么情況下,到乙商場購買更優(yōu)惠?

          3)現(xiàn)從甲乙兩商場一共買入10臺打印機,已知甲商場的運費為每臺15元,乙商場的運費為每臺20元,設總運費為元,從甲商場購買臺打印機,在甲商場的庫存只有4臺的情況下,怎樣購買,總運費最少?最少運費是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,2),那么下列各點中在此函數(shù)圖象上的點是(

          A.-,3B.9C.-,2D.6,

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線 的對稱軸為 ,交 軸的一個交點為( ,0),且 , 則下列結(jié)論:① , ;② ;③ ;④ . 其中正確的命題有( )個.
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀下題和解題過程:化簡,使結(jié)果不含絕對值.

          解:當時,即時,

          原式

          ,即時,

          原式

          這種解題的方法叫分類討論法

          (1)請你用分類討論法解一元一次方程:;

          (2)試探究:當分別為何值時,方程

          ①無解,②只有一個解,③有兩個解

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