Question

【題目】閱讀下題和解題過程：化簡(jiǎn)，使結(jié)果不含絕對(duì)值．

解：當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

原式

；

當(dāng)，即時(shí)，

原式

這種解題的方法叫“分類討論法”．

(1)請(qǐng)你用“分類討論法”解一元一次方程：；

(2)試探究：當(dāng)分別為何值時(shí)，方程

①無解，②只有一個(gè)解，③有兩個(gè)解

Answer 1

【答案】（1）或；（2）①當(dāng)時(shí)方程 無解無解；②當(dāng)時(shí)方程只有一個(gè)解；③當(dāng)時(shí)方程有兩個(gè)解.

【解析】

（1）分當(dāng)x+2≥0時(shí)和當(dāng)x+2＜0時(shí)，兩種情況分類討論即可；

（2）分當(dāng)0，和三種情況分類討論即可.

（1）解：當(dāng)時(shí)，即時(shí)：

原方程可化為：

解這個(gè)方程得：

當(dāng)，即時(shí)：

原方程可化為：

解這個(gè)方程得：

原方程的解為或

（2）由絕對(duì)值的意義可知

①當(dāng)時(shí)方程無解，

即：當(dāng)時(shí)方程 無解無解

②當(dāng)時(shí)方程只有一個(gè)解，

即：當(dāng)時(shí)方程只有一個(gè)解

③當(dāng)時(shí)方程有兩個(gè)解，

即：當(dāng)時(shí)方程有兩個(gè)解