Question

已知x=

5 +1

2

，求

x3+x+1

x5

的值．

Answer 1

分析：由題目中告訴x的值求出

1

x

的值，確定x與

1

x

的關(guān)系：x=1+

1

x

，然后將代數(shù)式的分子分母分別除以x，利用x=1+

1

x

進(jìn)行化簡(jiǎn)求出代數(shù)式的值．

解答：解：∵x=

5 +1

2

，
∴

1

x

=

2

5 +1

=

5 -1

2

，
∴1+

1

x

=x，

x3+x+1

x5

=

x2+1+ 1 x

x4

=

x2+x

x4

=

x+1

x3

=

1+ 1 x

x2

=

x

x2

=

1

x

=

5 -1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，利用x的值求出

1

x

的值，得到x與

1

x

的關(guān)系，然后代入代數(shù)式可以將代數(shù)式化簡(jiǎn)求出代數(shù)式的值．