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        1. 已知:x2=12,求代數(shù)式(
          1
          2
          +
          1
          x-1
          x2-1
          x3-2x2+x
          的值是
           
          分析:先把括號內(nèi)同分,再把分式的分子和分母因式分解,然后進行約分,得到原式=
          x
          2
          ,而x2=12,解得x=±2
          3
          ,然后代入進行計算即可.
          解答:解:原式=
          x+1
          2(x-1)
          x (x-1)2
          (x-1)(x+1)

          =
          x
          2
          ,
          ∵x2=12,
          ∴x=±2
          3
          ,
          ∴原式=±
          2
          3
          2
          =±
          3

          故答案為±
          3
          點評:本題考查了分式的化簡求值:先去括號,再把分式的分子和分母因式分解,然后進行約分,把原分式化成最簡分式,最后把滿足條件的字母的值代入計算.
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          x
          y
          =
          1
          2
          ,求
          2x
          x2-2xy+y2
          x2-y2
          x+y
          +
          2y
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          3
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          +
          1
          x-1
          x2-1
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