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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，大樓高30m，附近有一座塔BC，某人在樓底A處測得塔頂的仰角為60°，爬到樓頂D處測得塔頂的仰角為30°，求塔高BC及大樓與塔之間的距離AC（結果精確到0.01m，參考數據：
          		3
          ≈1.732，
          		2
          ≈1.414          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設塔高BC為xm．
          在Rt△ABC中，tan∠BAC=
          BC
          AC
          ，
          ∴AC=
          BC
          tan∠BAC
          =
          x
          tan600
          =
          x
          		3
          ，（2分）
          在Rt△BDE中，tan∠BDE=
          BE
          DE
          ，
          ∴DE=
          BE
          tan∠BDE
          =
          x-30
          tan30°
          =
          3(x-30)
          		3
          ，（4分）
          ∵AC=DE，
          ∴
          x
          		3
          =
          3(x-30)
          		3
          ，（6分）
          解，得x=45（m），（8分）
          這時AC=
          x
          		3
          =
          45
          		3
          ≈25.98          （m），（10分）
          答：塔高BC為45米，大樓與塔之間的距離AC約是25.98米．（11分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達A點時，在觀測點C測得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達B點時，測得其仰角為60°，求觀測點C到發(fā)射點O的距離，（結果精確到0.1km．參考數據：
          		2
          ≈1.41          ，
          		3
          ≈1.73          ，
          		5
          ≈2.24          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cos∠CAB=
          4
          5
          ，AC=8，延長CB到D使得BD=AB，連接AD，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，請你計算車位所占的寬度EF約為多少米？（
          		3
          ≈1.73          ，結果保留兩位有效數字．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某中學圖書館的樓梯長為8米，樓梯的傾斜角為40°．則樓梯的高度為______m（精確到0.1m）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=
          5
          7
          ，F是AB上一點，過點F作DF⊥AB于F，交BC于E，交AC延長線于D，連CF，若S△BEF=4S△CDE，CE=5．
          （1）求AC的長；（2）求S△CEF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小敏、小亮從A，B兩地觀測空中C處一個氣球，分別測得仰角為30°和60°，A，B兩地相距100m．當氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達C′處時，在A處測得氣球的仰角為45°．
          （1）求氣球的高度（結果精確到0.1m）；
          （2）求氣球飄移的平均速度（結果保留3個有效數字）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)現在其所處位置O點的正北方向10海里處的A點有一涉嫌走私船只，正以24海里/小時的速度向正東方向航行．為迅速實施檢查，巡邏艇調整好航向，以26海里/小時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問：
          （1）需要幾小時才能追上（點B為追上時的位置）？
          （2）確定巡邏艇的追趕方向．（精確到0.1°）
          參考數據：
          sin66.8°≈0.9191；cos66.8°≈0.393
          sin67.4°≈0.9231；cos67.4°≈0.3846
          sin68.4°≈0.9298；cos68.4°≈0.3681
          sin70.6°≈0.9432；cos70.6°≈0.3322．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校組織學生到涪江河某段測量兩岸的距離，采用了兩種方案收集數據．
          方案一：如圖，從C點找準對岸一參照點D，使CD垂直于河岸線l，沿河岸行走至E點，測出CE的長度后，再用電子測角器測出CE與ED的夾角α；
          方案二：如圖，先從河岸上選一點A，測出A到河面的距離h．再用電子測角器測出A點到對岸河面的俯角β．

          （1）學生們選用不同的位置測量后得出以下數據，請通過計算填寫下表：（精確到0.1米）
          方案一：
          測量次數123
          EC（單位：米）100150200
          α76°33′71°35′65°25′
          計算得出河寬
          （單位：米）
          方案二：
          測量次數123
          EC（單位：米）14.413.812.5
          β1°24′2°16′1°56′
          計算得出河寬
          （單位：米）
          （參考數據：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
          （2）由（1）表中數據計算：
          方案一中河兩岸平均寬為______米；
          方案二中河兩岸平均寬為______米；
          （3）判斷河兩岸寬大約為______米；（從下面三個答案中選取，填入序號）
          ①390～420②420～450③350～480
          （4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判斷用哪種方案測量的誤差較小．（精確到1）
          

			
          

			
          
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