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          如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=
          5
          7
          ，F(xiàn)是AB上一點，過點F作DF⊥AB于F，交BC于E，交AC延長線于D，連CF，若S△BEF=4S△CDE，CE=5．
          （1）求AC的長；（2）求S△CEF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵∠BFE=∠BCD=90°，∠FEB=∠DEC
          ∴△BFE∽△DCE
          ∵S△BEF=4S△CDE，
          ∴S△BEF：S△DEC=4：1
          ∴EF：EC=2：1
          ∵CE=5，
          ∴EF=10，
          ∵sinB=
          5
          7
          ，
          ∴BE=
          70
          5
          ，
          ∴BC=
          95
          5

          設AC=5k，則AB=7k
          ∵AB2-AC2=BC2，
          ∴49k2-25k2=（
          95
          5
          ）2
          解得k=
          19
          		6
          12
          （負值舍去）
          ∴AC=5×
          19
          12
          		6
          =
          95
          		6
          12
          ；

          （2）∵sinB=
          5
          7
          ，BE=
          70
          5

          EF=10；∴BF=4
          		6

          S△BFE=BF×EF÷2=20
          		6

          ∵BE：EC=
          70
          5
          ：5
          ∴S△CEF=
          50
          		6
          7
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          身高相同的甲、乙、丙三位同學星期天到野外去比賽放風箏，看誰放得高．甲、乙、丙放出的線長分別為300m，250m，200m，線與地平面的夾角分別為30°，45°，60°．假設風箏線是拉直的，請你給三位同學打一下分數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，從A處觀測C處的俯角β=42°，A到C處的高度AB=120m，則AC的長為______m，水平距離BC為______m（參考數(shù)據(jù)：sins42°≈0.669cos42°≈0.743，tan42°≈0.900．結(jié)果精確到1m）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，河岸上L1∥L2，位置A位于L1上，位置B位于L2上，A、B的水平距離為120米，垂直距離為30米．小剛要從A游泳過河再步行到B．已知步行速度是游泳速度的2倍．八年級的小剛學以致用，先設計了如下甲、乙、丙三個方案，你認為哪個方案費時最少？說明理由．（只考慮游泳和步行時間，其它時間忽略不計，以下數(shù)據(jù)供選用：
          		2
          ≈1.414，
          		3
          ≈1.732，
          		1800
          ≈42.42，
          		300
          ≈17.32）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，大樓高30m，附近有一座塔BC，某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，爬到樓頂D處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，求塔高BC及大樓與塔之間的距離AC（結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：
          		3
          ≈1.732，
          		2
          ≈1.414          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．
          （參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一艘輪船在40海里/時的速度由西向東航行，上午8時到達A處，測得燈塔P在北偏東60°方向上；10時到達B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上．當輪船到達燈塔P的正南時，輪船距燈塔P多遠？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）解不等式組
          x-3≤0
          5(x-1)+6＞4x
          并把解集在數(shù)軸上表示出來；

          （2）如圖，已知墻高AB為6.5米，將一長為6米的梯子CD斜靠在墻面，梯子與地面所成的角∠BCD=55°，此時梯子的頂端與墻頂?shù)木嚯xAD約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，B，C是河岸邊兩點，A是對岸邊上一點，測得∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=60米，甲想從A點出發(fā)在最短的時間內(nèi)到達BC邊，若他的速度為5米/分，則他所用的最短時間為______分．
          

			
          

			
          
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