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        1. 精英家教網(wǎng)已知,如圖,AE=AD,BE=CD,BD、CE相交于點(diǎn)O,求證:∠EBD=∠DCE(要求注明理由).
          分析:先根據(jù)全等三角形的判定定理SAS判定△ABD≌△ACE,然后由全等三角形的對應(yīng)角相等知∠ABD=∠ACE;最后根據(jù)等角的補(bǔ)角相等推知∠EBD=∠DCE.
          解答:證明:∵AE=AD(已知)EB=DC(已知)
          ∴AB=AC(等量減等量,差相等)-(2分)
          在△ABD和△ACE中,
          AD=AE(已知)
          ∠BAD=∠CAE(公共角)
          AB=AC(已證)

          ∴△ABD≌△ACE(SAS)(3分)
          ∴∠ABD=∠ACE(全等三角形對應(yīng)角相等).
          ∴∠EBD=∠DCE(等角的補(bǔ)角相等)(2分)
          沒注理由的扣(2分),理由不全、不正確的酌扣(1分).其它證明對應(yīng)給分.
          點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).可圍繞結(jié)論尋找全等三角形,運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)判定對應(yīng)角相等.三角形全等的條件:①全等三角形的對應(yīng)角相等;②全等三角形的對應(yīng)邊相等;③全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)相等;④全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等;⑤全等三角形的對應(yīng)角平分線相等;⑥全等三角形的對應(yīng)中線相等.
          練習(xí)冊系列答案
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          26、已知,如圖,AE是∠BAC的平分線,∠1=∠D.
          求證:∠1=∠2.

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          精英家教網(wǎng)已知:如圖,AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB,問△ADF與△CBE全等嗎?請說明理由.
          如果將△BEC沿CA方向平移,可得下列三種圖形.如果上述條件不變,結(jié)論仍成立嗎?請說明理由.
          精英家教網(wǎng)

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          已知:如圖,AE=AC,EF∥BC,EC平分∠DEF.
          求證:(1)ED=CD,(2)AD⊥EC.

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          已知:如圖,AE⊥BC于E,∠1=∠2.求證:DC⊥BC.

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