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          已知：如圖，AE⊥BC于E，∠1=∠2．求證：DC⊥BC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AE與DC平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對(duì)角互補(bǔ)，再由AE與BC垂直，利用垂直的定義得到∠AEC為直角，可得出∠DCE為直角，利用垂直的定義即可得證．
          解答：證明：∵∠1=∠2，
          ∴AE∥DC，
          ∴∠AEC+∠DCE=180°，
          ∵AE⊥BC，
          ∴∠AEC=90°，
          ∴∠DCE=90°，
          則DC⊥BC．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          26、已知，如圖，AE是∠BAC的平分線，∠1=∠D．
          求證：∠1=∠2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知，如圖，AE=AD，BE=CD，BD、CE相交于點(diǎn)O，求證：∠EBD=∠DCE（要求注明理由）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，AE=CF，∠DAF=∠BCE，AD=CB，問(wèn)△ADF與△CBE全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          如果將△BEC沿CA方向平移，可得下列三種圖形．如果上述條件不變，結(jié)論仍成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AE=AC，EF∥BC，EC平分∠DEF．
          求證：（1）ED=CD，（2）AD⊥EC．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案