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        1. 精英家教網(wǎng)已知:如圖,AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB,問△ADF與△CBE全等嗎?請說明理由.
          如果將△BEC沿CA方向平移,可得下列三種圖形.如果上述條件不變,結(jié)論仍成立嗎?請說明理由.
          精英家教網(wǎng)
          分析:(1)根據(jù)題意即可推出AF=CE,根據(jù)全等三角形的判定定理“SAS”,即可推出兩三角形全等;
          (2)①根據(jù)等量加等量結(jié)果仍相等的原則,即可推出AE=CF,然后根據(jù)全等三角形的判定定理“SAS”,即可推出兩三角形全等,②如圖,可知公共邊AF,根據(jù)全等三角形的判定定理“SAS”,即可推出兩三角形全等,③根據(jù)全等三角形的判定定理“SAS”,即可推出兩三角形全等.
          解答:(1)解:△ADF與△CBE全等.理由如下:
          ∵AE=CF,
          ∴AF=CE,
          ∵AD∥BC(已知)
          ∴∠DAF=∠BCE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
          ∴在△ADF與△CBE中,
          AF=CE
          ∠DAF=∠BCE
          AD=CB
          ,
          ∴△ADF≌△CBE(SAS),

          (2)解:結(jié)論仍然成立.理由如下:
          ①∵AF=CE,
          ∴AE=CF,
          ∴在△ADF與△CBE中,
          AE=CF
          ∠DAF=∠BCE
          AD=BC
          ,
          ∴△ADF≌△CBE(SAS),
          ②∵在△ADF與△CBE中,
          AF=CE
          ∠DAF=∠BCE
          AD=BC

          ∴△ADF≌△CBE(SAS),
          ③∵在△ADF與△CBE中,
          AF=CE
          ∠DAF=∠BCE
          AD=BC
          ,
          ∴△ADF≌△CBE(SAS).
          點(diǎn)評:本題主要考查全等三角形的判定定理、等式的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用判定定理“SAS”.
          練習(xí)冊系列答案
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          26、已知,如圖,AE是∠BAC的平分線,∠1=∠D.
          求證:∠1=∠2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知,如圖,AE=AD,BE=CD,BD、CE相交于點(diǎn)O,求證:∠EBD=∠DCE(要求注明理由).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,AE=AC,EF∥BC,EC平分∠DEF.
          求證:(1)ED=CD,(2)AD⊥EC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,AE⊥BC于E,∠1=∠2.求證:DC⊥BC.

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