Question

如圖，將邊長為的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形A′B′C′D′，則圖中陰影部分面積為    平方單位．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正邊形的性質(zhì)求出DM的長，再求得四邊形ADMB′的面積，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得陰影部分面積．
解答：解：設(shè)CD、B′C′相交于點(diǎn)M，DM=x，
∴∠MAD=30°，AM=2x，
∴x²+3=4x²，解得x=1，
∴S_ADMB′=，
∴圖中陰影部分面積為（3-）平方單位．
點(diǎn)評(píng)：本題要把旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)結(jié)合求解．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，注意方程思想的運(yùn)用．