Question

如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，…，則點(diǎn)P₂₀₁₄的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

分析：觀察規(guī)律可知每4個一循環(huán)，可以判斷P₂₀₁₄在503次循環(huán)后與P₂一致，以此可以求出P₂₀₁₄的坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)規(guī)律可得：P₁（1，1），P₂（2，0）=P₃ ，P₄（3，1）
P₅（5，1）P₆（6，0）=P₇ ，P₈（7，1）…
每4個一循環(huán)，可以判斷P₂₀₁₄在503次循環(huán)后與P₂一致，坐標(biāo)應(yīng)該是（2014，0）
故答案為：（2014，0）．

點(diǎn)評：本題主要考查了對正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，這一解答問題的方法在考查本節(jié)的知識點(diǎn)時經(jīng)常用到，是在研究特例的過程中總結(jié)規(guī)律．