Question

如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₈的位置，則P₂₀₀₈的坐標(biāo)為

（2007，1）

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形得出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律對(duì)2008 變形，得出結(jié)論．

解答：解：根據(jù)規(guī)律
P₁（1，1），P₂（2，0）=P₃ ，P₄（3，1），
P₅（5，1），P₆（6，0）=P₇，P₈（7，1）…
每4個(gè)一循環(huán)，可以判斷P₂₀₀₈坐標(biāo)在502次循環(huán)后與P₄坐標(biāo)縱坐標(biāo)一致，坐標(biāo)應(yīng)該是（2007，1）
故答案為：（2007，1）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，這一解答問題的方法在考查本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)經(jīng)常用到，是在研究特例的過程中總結(jié)規(guī)律．