Question

先化簡(

a

a2-3a

-

2a

a2-9

)÷

a-2

a2+6a+9

，然后從-3，-2，0，2，3中選取一個你認為最合適的數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析：先把括號內的分式通分，括號外面的分式分母因式分解，再把加減的結果和外面的分式約分，取一個使分式有意義的x的值x=-2，代入化簡的結果及可得問題答案．

解答：解：原式=（

a

a(a-3)

-

2a

(a+3)(a-3)

）×

(a+3) 2

a-2

，
=

a+3-2a

(a-3)(a+3)

•

(a+3) 2

a-2

，
=-

a+3

a-2

，
∵a²-3a≠0；a²-9≠0；a²+6a+9≠0；a-2≠0，
∴a的取值不能是0、3、-3、2，
∴最合適的數(shù)a為-2，
∴當a=-2時，原式=-

-2+3

-2-2

=

1

4

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，在化簡時注意因式分解的運用，給未知數(shù)取值時要保證分母不為0．