Question

如圖，AB、CD為⊙O中兩條直徑，點E、F在直徑CD上，且CE=DF．
求證：AF=BE．

Answer 1

分析：根據(jù)AB、CD為⊙O中兩條直徑，得出OA=OB，OC=OD，再根據(jù)CE=DF，得出OE=OF，從而證出△AOF和△BOE全等，即可得出答案．

解答：解：∵AB、CD為⊙O中兩條直徑，
∴OA=OB，OC=OD，
∵CE=DF，
∴OE=OF，
在△AOF和△BOE中，

OA=OB ∠AOF=∠BOE OF=OE

，
∴△AOF≌△BOE（SAS），
∴AF=BE．

點評：此題考查了圓的認識和全等三角形的判定及性質，關鍵是根據(jù)圓的性質得出△AOF和△BOE全等，要能綜合應用全等三角形的判定與性質．