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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網如圖，AB、CD為⊙O的四點，
          AB
          +
          CD
          =
          AC
          +
          BD
          ，AB=8，DC=4，圖中陰影部分的面積和為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題若直接求陰影部分的面積，缺少必要的條件如：圓的半徑、兩個扇形圓心角的度數等，如果將兩個圖形進行適當變形，解題方法就會簡便許多．令A、C重合，根據已知的弧的等量關系，可判定此時BD為⊙O的直徑，那么陰影部分的面積即為半圓的面積和Rt△BDC的面積差，由此得解．
          解答：精英家教網解：如圖，令A、C重合；
          ∵
          AB
          +
          CD
          =
          AC
          +
          BD
          ，
          ∴BD是⊙O的直徑；
          在Rt△ABD中，AB=8，AD=4，由勾股定理得：
          BD2=AB2+AD2=80，
          故S陰影=S半圓-S△ABD=
          1
          2
          ×π×（
          1
          2
          BD）2-
          1
          2
          ×8×4=10π-16．
          點評：此題若直接求解，難度會很大，要擅于利用題目所給的條件，能夠對圖形進行合理的變形或整理是解決此題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，AB、CD為⊙O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點，求證：∠AMN=∠CNM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          79、已知：如圖，AB、CD為⊙O的兩條直徑，M、N分別為AO、BO的中點．
          （1）求證：四邊形CMDN為平行四邊形；
          （2）四邊形CMDN能夠是菱形嗎？若能，你知道需要添加什么條件嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB、CD為⊙O中兩條直徑，點E、F在直徑CD上，且CE=DF．
          求證：AF=BE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB，CD為⊙O的直徑，AB∥ED，則AC，AE的數量關系是AC
          =
          =
          （填“＜”、“＞”或“=”）AE．
          

			
          

			
          
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