Question

【題目】數(shù)學(xué)課上，柴老師出了一道題：如圖，已知∠A=∠D，∠BCA=∠EFD．要使△ABC≌△DEF，你還應(yīng)給出的條件是什么？下面四個(gè)同學(xué)做了回答：小馬：“增加∠E=∠B；小李：“增加ED=BA；”小周：“增加AB=EF；”小胡：“增加AF=DC．”針對上面四個(gè)同學(xué)的回答，你認(rèn)為正確的是_____．（填上你認(rèn)為正確的同學(xué)的名字）

Answer 1

【答案】小李、小胡

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理ASA判定△ABC≌△DEF,即可判斷哪位同學(xué)給出的條件正確.

小馬：已知兩個(gè)三角形的兩個(gè)對應(yīng)角相等，而小馬添加的條件無法判定△ABC≌△DEF，故錯(cuò)誤；

小李：∵∠A=∠D,∠BCA=∠EFD,

∴∠B=∠E

在△ABC和△DEF中，

∵

∴△ABC≌△DEF(ASA)

故小李正確.

小周：AB與EF不是對應(yīng)邊，故小周錯(cuò)誤；

小胡：∵AF=DC

∴AC=DF.

在△ABC和△DEF中,

∵

∴△ABC≌△DEF(ASA)

故小胡正確.

綜上所述，小李和小胡正確，故答案是：小李、小胡.