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        1. 【題目】某校初三有2000名學生,為了解初三學生的體能,從人數(shù)相等的甲、乙兩個班進行了抽樣調查,過程如下,請補充完整.

          收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個班各隨機抽取20名學生.進行了體能測試,測試成績(百分制)如下:

          甲:7886,7481,7576,8770,759075,79 81,70, 74, 80 86, 69 83, 77

          乙:9373,88,8172,81,94,83,7783,8081,7081,73,78,82,80,7040

          整理、描述數(shù)據(jù):按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

          成績

          甲班

          0

          0

          1

          11

          7

          1

          乙班

          1

          0

          0

          7

          10

          2

          (說明:成績80分及以上為體能優(yōu)秀,7079分為體能良好,6069分為體能合格,60分以下為體能不合格)

          分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:

          班級

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          優(yōu)秀率

          78.3

          77.5

          b

          40%

          78

          a

          81

          c

          問題解決:

          1)表中a= ,b= ,c ;

          2)估計一下該校初三體能優(yōu)秀的人數(shù)有多少人?

          3)通過以上數(shù)據(jù)的分析,你認為哪個班的學生的體能水平更高,并說明理由.

          【答案】180.5,75,60%;(21000人;(3)甲班好,見解析;或乙班好,見解析

          【解析】

          1)由題意將每組數(shù)據(jù)整理排序,依據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義、以及優(yōu)秀率的求法,進行計算即可得到答案;

          2)根據(jù)題意用學校校初三的總人數(shù)乘以該校初三體能優(yōu)秀的學生所占的百分比即可;

          3)根據(jù)題意可以通過平均、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率中兩個方面進行分析判斷即可.

          解:(1)把這些數(shù)從小到大排列,則中位數(shù)a=80.5,

          75出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,

          b=75,

          所以答案為:80.5,7560%.

          2)由題意可知該校初三體能優(yōu)秀的人數(shù)有(人).

          答:該校初三體能優(yōu)秀的人有1000.

          3)甲班好.

          甲班平均數(shù)78.3,乙班平均數(shù)78,

          78.3>78

          甲班好

          或者

          乙班好

          乙班優(yōu)秀率60%,甲班優(yōu)秀率40%

          60%>40%

          乙班好.

          練習冊系列答案
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          2)延長ACE,使得CEAC,連接BE交⊙O與點F、M,若AB4,求FM的長.

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          1)求AB的長;

          2)點DM上任意一點,且點D在直線AB上方,過點DDHAB,垂足為H,連接BD.

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          ②當DBH=45°時,求點D的坐標.

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          (1)求拋物線的表達式;

          (2)在直線BC上有一點P,使PO+PA的值最小,求點P的坐標;

          (3)在x軸上是否存在一點Q,使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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          1)如圖1,當值最大時,點E為線段AB上一點,在線段BC上有兩動點MNMN上方),且MN=1,求PM+MN+NE-BE的最小值;

          2)如圖2,連接AC,將AOC沿射線CB方向平移,點A,C,O平移后的對應點分別記作A1,C1O1,當C1B=O1B時,連接A1B、O1B,將A1O1B繞點O1沿順時針方向旋轉90°后得A2O1B1在直線x=上是否存在點K,使得A2B1K為等腰三角形?若存在,直接寫出點K的坐標;不存在,請說明理由.

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          1)依題意,補全圖形;

          2)求證:

          3)點在線段的延長線上,點是點關于點的對稱點,寫出的一個值,使得對任意的點總有,并證明.

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