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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分線交于O點,過點OBC的平行線交ABM點,交ACN點,則△AMN的周長為( )

          A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

          【答案】D

          【解析】

          利用角平分線及平行線性質,結合等腰三角形的判定得到MB=MONC=NO,將三角形AMN周長轉化為AB+AC,求出即可.

          BO為∠ABC的平分線,CO為∠ACB的平分線,∴∠ABO=CBO,ACO=BCO

          MNBC,∴∠MOB=OBC,NOC=BCO,∴∠ABO=MOB,NOC=ACO,MB=MONC=NO,MN=MO+NO=MB+NC

          AB=4AC=6,∴△AMN周長為AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=10

          故答案為:10

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+ x+c的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸交于點B,C,點C的坐標為(8,0),連接AC.

          (1)請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+ x+c的表達式;
          (2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
          (3)若點N在線段BC上運動(不與點B、C重合),過點N作NM∥AC,交AB于點M,當△AMN面積最大時,求此時N的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知∠AOB內部有3條射線OE、OC、OF

          (1) 如圖1,若∠AOB = 90°,∠AOC = 30°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度數(shù).

          (2) 如圖2,若∠AOB = α,∠EOB = ∠COB,∠COF = ∠FOA,∠EOF的度數(shù)(用含α的式子表示)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在等腰三角形ABC中,ABAC=10,BC=12,DBC邊上的任意一點,過點D分別作DEABDFAC,垂足分別為E,F,則DEDF______

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,ADBC,垂足為D.

          (1)求作∠ABC的平分線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

          (2)若∠ABC的平分線分別交AD,ACP,Q兩點,證明:AP=AQ.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,AB=AC=2,BC邊上有10個不同的點P1,P2,……,P10, (i = 1,2,……,10),那么 M1+M2+……+M10的值為(

          A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能確定

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】有一張三角形紙片ABC,∠A=80°,點DAC邊上一點,沿BD方向剪開三角形紙片后,發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形,則C的度數(shù)可以是__________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:在平面直角坐標系xOy中,直線分別交x、y軸于點A、C,點Bx軸負半軸上,過點A于點K,若,

          如圖1,求點B坐標;

          如圖2,點PAC延長線上一點,過點P交直線BC于點Q,設點P的橫坐標為t,PQ長為d,求dt的函數(shù)關系式不必寫出自變量t的取值范圍;

          的條件下,連接OK,過點P軸于點H,點FHB上一點,連接PF,點DPF上,將點F沿x軸正方向平移個單位到點G,連接DG,交PH于點E,若,,,求點P坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O的半徑為4,△ABC是⊙O的內接三角形,連接OB、OC.若∠BAC與∠BOC互補,則弦BC的長為( )

          A.3
          B.4
          C.5
          D.6

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