Question

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)K，若，．

如圖1，求點(diǎn)B坐標(biāo)；

如圖2，點(diǎn)P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PQ長(zhǎng)為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式不必寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

在的條件下，連接OK，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)H，點(diǎn)F為HB上一點(diǎn)，連接PF，點(diǎn)D在PF上，將點(diǎn)F沿x軸正方向平移個(gè)單位到點(diǎn)G，連接DG，交PH于點(diǎn)E，若，，，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】；；.

【解析】

（1）由三角函數(shù)求出，再求，，根據(jù)，可得B的坐標(biāo)；（2）先求直線BC的解析式為，設(shè)，把代入得，，可得；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)O作交KA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，證≌，得，，在FN上取一點(diǎn)N作與過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn)R，連接PR，證矩形BHER是正方形，再證≌，≌，求出，，，在中，，故，求出t,再代入中，得，所以.

，

，

在中，，

，

，

直線分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，

，，

，

；

，，

直線BC的解析式為，

點(diǎn)P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，

，

把代入得，，

；

如圖3，過(guò)點(diǎn)O作交KA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，

，

，

，，

≌，

，

，

設(shè)，

，

，

，

在FN上取一點(diǎn)N作與過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn)R

，

四邊形BHER是矩形，連接PR，

，

，

矩形BHER是正方形，

，

≌，

，，

，

，，，

≌，

，

，

，，

在中，，

，

舍或，

將代入中，得，

.