【題目】用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.
（1）如果腰長是底邊長的2倍，求三角形各邊的長；
（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長；若不能，請說明理由.
優(yōu)學(xué)名師名題系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于
PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長交AD于點(diǎn)E，則DE的長為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．
(1)將△ABC向左平移6個單位長度得到△A 1B 1C 1，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A 1B 1C 1
(2)將△ABC繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A 2B 2C 2，請?jiān)诰W(wǎng)格畫出△A 2B 2C 2．
(3)請問△A 1B 1C 1與△A 2B 2C 2成中心對稱嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于反比例函數(shù)
，下列說法不正確的是（ ）
A. 點(diǎn)（-2，-1）在它的圖像上 B. 它的圖像在第一、三象限
C. 當(dāng)
時，y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)
時，y隨x的增大而減小
【答案】C
【解析】試題分析：反比例函數(shù)
的性質(zhì)：當(dāng)
時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減��；當(dāng)
時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大.
A．點(diǎn)
在它的圖象上，B．它的圖象在第一、三象限，C．當(dāng)時，
隨
的增大而減小，均正確，不符合題意；
D．當(dāng)時，隨的增大而減小，故錯誤，本選項(xiàng)符合題意.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.
【題型】單選題
【結(jié)束】
8
【題目】如圖，雙曲線
（x＜0）經(jīng)過平行四邊形ABCO的對角線交點(diǎn)D，已知邊OC在y軸上，且AC⊥AB于點(diǎn)C，則平行四邊形ABCO的面積是（ �。�
A. 
B. 
C. 3 D. 6
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】當(dāng)m=________時，函數(shù)
是反比例函數(shù).
【答案】2
【解析】試題分析：∵函數(shù)y＝(m＋2)x|m|－3是反比例函數(shù)，
∴m＋2≠0且|m|－3＝－1，
解得m＝2．
故答案為2．
點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的定義：若兩個變量x與y滿足y＝
（k≠0）的關(guān)系式，則y與x稱為反比例函數(shù)．
【題型】填空題
【結(jié)束】
12
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級1000名學(xué)生參加漢字聽寫大賽.為了解學(xué)生整體聽寫能力，從中抽取部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到分?jǐn)?shù)段在70.5～80.5的頻數(shù)是50，所占百分比25％，則本次抽樣調(diào)查的樣本容量為_____.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探究：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），連接BP，將△BCP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D.旋轉(zhuǎn)的角度是 度.應(yīng)用：將圖①中的BP延長交邊DE于點(diǎn)F，其它條件不變，如圖②，求∠BFE的度數(shù)。拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=6，則四邊形ABED的面積是 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于x的分式方程
=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是_____．
【答案】m＜1
【解析】試題分析：去分母得：2x＋m＝x－2，
解得：x＝－m－2，
∵關(guān)于x的方程
＝1的解是正數(shù)，
∴－m－2＞0，
解得m＜－2，
又∵x＝－m－2≠2，
∴m≠－4，
∴m的取值范圍是：m＜－2且m≠－4．
故答案為：m＜－2且m≠－4．
點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．
【題型】填空題
【結(jié)束】
18
【題目】若關(guān)于x的分式方程 
無解，則m的值為_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃，陳經(jīng)理查看計劃書發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標(biāo)價是B類圖書標(biāo)價的1.5倍，若顧客用1080元購買圖書，能單獨(dú)購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買B類圖書的數(shù)量少20本.請求出A、B兩類圖書的標(biāo)價.
【答案】A：27元、 B:18元
【解析】試題分析：設(shè)B類圖書的標(biāo)價是x元，則A類圖書的標(biāo)價是1.5x元，根據(jù)用1080元購買圖書，單獨(dú)購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買B類圖書的數(shù)量少20本列出分式方程求解即可．
試題解析：
解：設(shè)B類圖書的標(biāo)價是x元，則A類圖書的標(biāo)價是1.5x元，
根據(jù)題意得： 
，
去分母得：1620－1080＝30x，
解得：x＝18，
經(jīng)檢驗(yàn)x＝18是原分式方程的解，
1.5x＝27，
答：A、B兩類圖書的標(biāo)價分別為27元、18元．
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A、B兩點(diǎn), 且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-2,求:
(1)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
（2）利用圖像指出，當(dāng)
為何值時有
>
；當(dāng)
為何值時有
＜
（3）利用圖像指出，當(dāng)
>3時
的取值范圍。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校一間階梯教室中，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個座位．
（1）請你在下表的空格里填寫一個適當(dāng)?shù)氖阶樱?/span>
第1排的 座位數(shù) | 第2排的 座位數(shù) | 第3排的 座位數(shù) | 第4排的 座位數(shù) | … |
a | a+2 | a+4 | … |
（2）寫出第n排座位數(shù)的表達(dá)式；
（3）求當(dāng)a＝20時，第10排的座位數(shù)是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學(xué)員？
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