Question

【題目】關(guān)于x的分式方程=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是_____．

【答案】m＜1

【解析】試題分析：去分母得：2x＋m＝x－2，

解得：x＝－m－2，

∵關(guān)于x的方程＝1的解是正數(shù)，

∴－m－2＞0，

解得m＜－2，

又∵x＝－m－2≠2，

∴m≠－4，

∴m的取值范圍是：m＜－2且m≠－4．

故答案為：m＜－2且m≠－4．

點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎�式方程的過(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】若關(guān)于x的分式方程 無(wú)解，則m的值為_______．

Answer 1

【答案】-4，-6

【解析】試題分析：去分母得：x(m＋2x)－2x(x－3)＝2(x－3)，

(m＋4)x＝－6，

當(dāng)m＋4≠0時(shí)，

x＝≠0，

∵分式方程無(wú)解，

∴x－3＝－3＝0，

解得：m＝－6；

當(dāng)m＋4＝0即m＝－4時(shí)，

整式方程無(wú)解，分式方程也無(wú)解，符合題意，

故m的值為－4或－6．

故答案為：－4或－6．