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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,P是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),求PE+PA的最小值為
           
          分析:由于點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱,所以如果連接EC,交BD于點(diǎn)P,那PE+PA的值最小.在Rt△CDE中,由勾股定理先計(jì)算出EC的長(zhǎng)度,即為PE+PA的最小值.
          解答:精英家教網(wǎng)解:連接EC,交BD于點(diǎn)P,連接PA.
          ∵點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱,
          ∴AP=CP,
          ∴PE+PA=PE+PC=EC.
          在Rt△CDE中,EC=
          CD2+ED2
          =
          42+22
          =2
          5

          故答案為:2
          5
          點(diǎn)評(píng):本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題和正方形的性質(zhì),根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,可確定點(diǎn)P的位置.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          ,B
           

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          cm.

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