Question

（2013•武漢）兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)，…，那么六條直線最多有（　　）

A．21個(gè)交點(diǎn)

B．18個(gè)交點(diǎn)

C．15個(gè)交點(diǎn)

D．10個(gè)交點(diǎn)

Answer 1

分析：通過(guò)畫(huà)圖和觀察圖形得到2條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，3條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2=3，4條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3=6，5條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4=10，…，則n條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4+…+n-1，然后把n=6代入計(jì)算．

解答：解：∵兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，
三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，1+2=3，
四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)，1+2+3=6，
∴n條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4+…+n-1，
∴當(dāng)n=6時(shí)，6條直線最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5=15．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．