Question

【題目】完成證明并寫出推理根據(jù)：如圖，直線分別與直線、交于點(diǎn)和點(diǎn)，，射線、分別與直線交于點(diǎn)、，且，則與有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

解：與的數(shù)量關(guān)系為 ① ，理由如下:

∵（已知）

∴ ② // ② （ ② ）

∴ ③ （ ③ ）

∵（已知）

∴ ④ （ ④ ）

∵ ⑤

∴ ⑥ - ⑥

Answer 1

【答案】∠4-∠3=90°；AB，CD，同位角相等，兩直線平行；BEM，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠NEM=90°，垂直的定義；NEM；4，90°.

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)寫出證明過程即可.

解：與的數(shù)量關(guān)系為∠4-∠3=90°，理由如下:

∵（已知）

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）

∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵（已知）

∴∠NEM=90°（垂直的定義）

∵

∴∠4-∠3=90°，

故答案為：∠4-∠3=90°；AB，CD，同位角相等，兩直線平行；BEM，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠NEM=90°，垂直的定義；NEM；4，90°.