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        1. 4.如圖1,⊙O的直徑AB=2,⊙O的切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)C,D為切點(diǎn),∠C=30°,則AD等于( 。
          A.$\sqrt{3}$B.2C.1D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

          分析 直接利用切線的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)而得出DC的長,即可得出答案.

          解答 解:連接OD,
          ∵⊙O的切線CD,D為切點(diǎn),
          ∴∠ODC=90°,
          ∵∠C=30°,⊙O的直徑AB=2,
          ∴CO=2DO=2,∠DOC=60°,
          ∵AO=DO,
          ∴∠DAO=∠ODA=30°,
          ∴∠DAC=∠C=30°,
          ∴AD=DC=CO•cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$.
          故選:C.

          點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了切線的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系,正確得出DC的長是解題關(guān)鍵.

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          14.已知(x-y+3)2+$\sqrt{2x+y}$=0,則(x+y)2016=1.

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          15.化簡(jiǎn)5ax-4a2x2-8ax2+3ax-ax2-4a2x2

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          12.若(a+b)2=6,(a-b)2=22,則a2+b2=14,ab=-4.

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          19.下列各式中,計(jì)算正確的是( 。
          A.(15x2y-5xy2)÷5xy=3x-5yB.98×102=(100-2)(100+2)=9996
          C.$\frac{x}{x+3}-1=\frac{3}{x+3}$D.(3x+1)(x-2)=3x2+x-2

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          9.如圖,在半徑為6的⊙O中,弦AB長為6.求弦AB與$\widehat{AB}$所圍成的陰影部分的面積.

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          16.如圖,已知AC=BD,AF∥DE,請(qǐng)你添一個(gè)條件,∠ACF=∠DBE,使△AFC≌△DEB.

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          13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(a,a)在第一象限內(nèi),且a是關(guān)于x的方程$\frac{x-1}{2}$+a=4的解,且BA⊥x軸于A,BC⊥y軸于C
          (1)求△AOB的面積;
          (2)若E為線段OC上的一點(diǎn),連EA,G是線段AE的中點(diǎn),連BG、CG,猜想:∠BGC與∠OCG的數(shù)量關(guān)系,并驗(yàn)證你的猜想;
          (3)如圖2,若E為OC延長線上一點(diǎn),連BE,作BF⊥BE交x軸于F,連EF,作∠OEF的平分線交OB于Q,過Q作QH⊥EF于H,下列兩個(gè)式子:①$\frac{1}{2}$EF-QH;②$\frac{1}{2}$EF+QH,中有一個(gè)結(jié)果為定值,請(qǐng)找出并求出其定值.

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          14.解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=0}\\{x+2y=7}\\{5x-y+3z=-4}\end{array}\right.$.

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