Question

如圖所示，四邊形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm。動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向D移動(dòng)，直到D為止，Q以2cm/s的速度向B移動(dòng)。
（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的？何時(shí)四邊形ABQP的面積最大，最大是多少？
（2）P、Q從開始出發(fā)幾秒后，PQ=cm？

Answer 1

解：（1）矩形ABCD的面積S=16×6=96，S矩形=×96=57.6，
可設(shè)x秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的，
即（3x+16-2x）×6=×96，解得x=3.2秒，
由于點(diǎn)P的移動(dòng)速度大于點(diǎn)Q的移動(dòng)速度，
所以只有當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，此時(shí)四邊形ABQP的面積最大，
即3x=16，x=秒，
S=（16+16-2×）×6=64平方厘米；
（2）可設(shè)出發(fā)y秒后PQ=cm，則由題意可得，解得y=0.8秒。