Question

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時，B處與燈塔P的距離約為 n mile．（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.7， ≈1.4）

Answer 1

【答案】102
【解析】解：過P作PD⊥AB，垂足為D，

∵一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，
∴∠MPA=∠PAD=60°，
∴PD=APsin∠PAD=86× =43 ，
∵∠BPD=45°，
∴∠B=45°．
在Rt△BDP中，由勾股定理，得
BP= = =43 × ≈102（n mile）．
所以答案是：102．
【考點精析】利用關于方向角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．