【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y= 
經過ABCD的頂點B，D．點D的坐標為（2，1），點A在y軸上，且AD∥x軸，SABCD=5． 
（1）填空：點A的坐標為；
（2）求雙曲線和AB所在直線的解析式．
【答案】
（1）（0，1）
（2）解：∵雙曲線y= 
經過點D（2，1），
∴k=2×1=2，
∴雙曲線為y= 
，
∵D（2，1），AD∥x軸，
∴AD=2，
∵SABCD=5，
∴AE= 
，
∴OE= 
，
∴B點縱坐標為﹣ ，
把y=﹣ 代入y= 得，﹣ = ，解得x=﹣ 
，
∴B（﹣ ，﹣ ），
設直線AB得解析式為y=ax+b，
代入A（0，1），B（﹣ ，﹣ ）得： 
，
解得 
，
∴AB所在直線的解析式為y= 
x+1．
【解析】解：（1）∵點D的坐標為（2，1），點A在y軸上，且AD∥x軸， ∴A（0，1）；
所以答案是（0，1）；
【考點精析】根據題目的已知條件，利用確定一次函數的表達式和比例系數k的幾何意義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法；幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結果精確到0.1米） （參考數據：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
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【題目】如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于不過圓心O的弦AB，垂足為點N，連接AC，點E在AB上，且AE=CE 
（1）求證：AC2=AEAB；
（2）過點B作⊙O的切線交EC的延長線于點P，試判斷PB與PE是否相等，并說明理由；
（3）設⊙O半徑為4，點N為OC中點，點Q在⊙O上，求線段PQ的最小值．
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【題目】某專賣店有A，B兩種商品，已知在打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元，A，B兩種商品打相同折以后，某人買500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，計算打了多少折？
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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時，B處與燈塔P的距離約為 n mile．（結果取整數，參考數據： 
≈1.7， 
≈1.4）
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【題目】如圖，拋物線經過A（﹣1，0），B（5，0），C（0， 
）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0
（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根？
（2）若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．
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【題目】在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為3．
（1）設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y．
①求y關于x的函數表達式；
②當y≥3時，求x的取值范圍；
（2）圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？
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