Question

要使二次三項式x²+mx-6能在整數范圍內分解因式，求整數m的值．

Answer 1

分析：根據x²+（p+q）x+pq型的式子的因式分解．這類二次三項式的特點是：二次項的系數是1；常數項是兩個數的積；可以直接將某些二次項的系數是1的二次三項式因式分解：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）求出即可．

解答：解：∵能在整數范圍內分解因式：-6=-3×2，-6=-6×1，-6=2×（-3），-6=（-1）×6，
∴m=±5，m=±1．

點評：此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確分解常數項是接替關鍵．