【題目】如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線(xiàn)EF交∠ABC的平分線(xiàn)BD于E,如果∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠ABC的大小是( )
A.32°B.56°C.64°D.70°
【答案】C
【解析】
根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到EB=EC,得到∠EBC=∠ECB,根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠EBC=∠EBA,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出算式,計(jì)算即可.
解:∵EF是BC的垂直平分線(xiàn),
∴EB=EC,
∴∠EBC=∠ECB,
∵BD是∠ABC的平分線(xiàn),
∴∠EBC=∠EBA,
∴∠EBC=∠ECB=∠EBA,
由三角形內(nèi)角和定理得,∠BAC+∠ACE+∠EBC+∠ECB+∠EBA=180°,
解得,∠EBC=∠ECB=∠EBA=32°,
∴∠ABC=64°,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在某公園的山頂上插了一面旗子,小帆站在D處測(cè)得山頂B的仰角是52°,沿CD方向水平前進(jìn)9米到達(dá)建筑物EF的底端F處,在建筑物EF的頂端E處測(cè)得旗子AB的頂端A的仰角是45°,AB=12米,EF=10米,點(diǎn)A、B、C在同一直線(xiàn)上,AC⊥CF,EF⊥CF,求山BC的高(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E在正方形外,,過(guò)D作
于H,直線(xiàn)DH,EC交于點(diǎn)M,直線(xiàn)CE交直線(xiàn)AD于點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )
①;②
;③
;④若PD=3AD,則MD=
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程.
解:設(shè)x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列問(wèn)題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底,請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果_________.
(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=x2﹣(3m+1)x+2m2+m(m>0),與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2.
(1)求2x1﹣x2+3的值;
(2)當(dāng)m=2x1﹣x2+3時(shí),將此拋物線(xiàn)沿對(duì)稱(chēng)軸向上平移n個(gè)單位,使平移后得到的拋物線(xiàn)頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊),求n的取值范圍(直接寫(xiě)出答案即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是直線(xiàn)y=2x與反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象的交點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn),垂足為B,且OB=2.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值;
(2)已知點(diǎn)P(0,n)(0<n≤8),過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線(xiàn),交直線(xiàn)y=2x于點(diǎn)C(x1,y1),交反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象于點(diǎn)D(x2,y2),交垂線(xiàn)AB于點(diǎn)E(x3,y3),若x2<x3<x1,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫(xiě)出x1+x2+x3的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】動(dòng)手操作:
如圖,已知AB∥CD,點(diǎn)A為圓心,小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F兩點(diǎn),再分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,作射線(xiàn)AP,交CD于點(diǎn)M.
問(wèn)題解決:
(1)若∠ACD=78°,求∠MAB的度數(shù);
(2)若CN⊥AM,垂足為點(diǎn)N,求證:△CAN≌△CMN.
實(shí)驗(yàn)探究:
(3)直接寫(xiě)出當(dāng)∠CAB的度數(shù)為多少時(shí)?△CAM分別為等邊三角形和等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b),點(diǎn)M坐標(biāo)為(1,1)
(1)如圖1中的第一象限內(nèi),若a=2,b=1,畫(huà)出線(xiàn)段AB關(guān)于點(diǎn)M(1,1)的中心對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段CD,并寫(xiě)出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖,若AB關(guān)于M(1,1)中心對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段為CD,點(diǎn)C、點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)y=(x>0)上,且AB=
,求k的值;
(3)若a=,b=
,直接寫(xiě)出直線(xiàn)CD的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校創(chuàng)造節(jié)插花藝術(shù)比賽中同學(xué)們制作了若干個(gè)甲、乙、丙三種造型的花籃.甲種花籃由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成,乙種花籃由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成.丙種花籃由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成.這些花籃一共用了240朵玫瑰花,300朵百合花,則水仙花一共用了_____朵.
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