Question

13．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)180°所得的△A₂B₂C₂；
（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

Answer 1

分析 （1）作出△ABC各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）作出△ABC各點(diǎn)繞原點(diǎn)O按順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)180°所得的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；
（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求．

解答 解：（1）圖中△A₁B₁C₁即為所求；

（2）圖中△A₂B₂C₂即為所求；

（3）圖中點(diǎn)P即為所求，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換和旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)題意作出各點(diǎn)在不同變換下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．