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        1. 【題目】如圖,以ABC的邊AC為直徑的O恰為ABC的外接圓,ABC的平分線交O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長線于點(diǎn)E.

          (1)求證:DE是O的切線;

          (2)若AB=25,BC=,求DE的長.

          【答案】(1)證明見解析;(2)DE=

          【解析】1)直接利用圓周角定理以及結(jié)合切線的判定方法得出DE是⊙O的切線;

          (2)首先過點(diǎn)CCGDE,垂足為G,則四邊形ODGC為正方形,得出tanCEG=tanACB,,即可求出答案.

          (1)如圖,連接OD,

          AC是⊙O的直徑,

          ∴∠ABC=90°,

          BD平分∠ABC,

          ∴∠ABD=45°,

          ∴∠AOD=90°,

          DEAC,

          ∴∠ODE=AOD=90°,

          DE是⊙O的切線;

          (2)在RtABC中,AB=2,BC=,

          AC==5,

          OD=

          過點(diǎn)CCGDE,垂足為G,

          則四邊形ODGC為正方形,

          DG=CG=OD=,

          DEAC,

          ∴∠CEG=ACB,

          tanCEG=tanACB,

          ,即,

          解得:GE=,

          DE=DG+GE=

          練習(xí)冊系列答案
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          A. B. , C. , D. ,

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          A. ﹣1,2) B. ,2) C. (3﹣,2) D. ﹣2,2)

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          B. 非常了解的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的12%

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          條形統(tǒng)計(jì)圖

          扇形統(tǒng)計(jì)圖

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          1)該班共有多少名學(xué)生?其中穿型校服的學(xué)生有多少名?

          2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中,請把空缺部分補(bǔ)充完整;

          3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,請計(jì)算型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大;

          4)求該班學(xué)生所穿校服型號的中位數(shù)。

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