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          如圖，⊙O的直徑AB=10，E在⊙O內(nèi)，且OE=4，則過E點(diǎn)所有弦中，長(zhǎng)度為整數(shù)的條數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過E作CD⊥AB于E，連接OC，則CD是過E的⊙O的最短的弦，AB是過E的⊙O的最長(zhǎng)弦，根據(jù)勾股定理和垂徑定理求出CD=6，得出弦的長(zhǎng)度為6（1條），7、8、9（都有2條），10（1條），即可得出答案．
          解答：解：∵AB=10，
          ∵OB=OA=OC=5，
          過E作CD⊥AB于E，連接OC，則CD是過E的⊙O的最短的弦，
          ∵OB⊥CD，
          ∴∠CEO=90°，
          由勾股定理得：CE=
          		OC2-OE2
          =
          		52-42
          =3，
          ∵OE⊥CD，OE過O，
          ∴CD=2CE=6，
          ∵AB是過E的⊙O的最長(zhǎng)弦，AB=10，
          ∴過E點(diǎn)所有弦中，長(zhǎng)度為整數(shù)的條數(shù)為1+2+2+2+1=8，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出符合條件的所有情況．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
          BC
          =
          BD
          ，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
          （1）求證：CD∥BF．
          （2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
          3
          4
          ，求線段AD、CD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于E，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF∥CD交AD的延長(zhǎng)線于
          點(diǎn)F．
          （1）求證：BF是⊙O的切線；
          （2）連接BC，若⊙O的半徑為5，∠BCD=38°，求線段BF、BC的長(zhǎng)．（精確到0.1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑AB，CD互相垂直，P為  上任意一點(diǎn)，連PC，PA，PD，PB，下列結(jié)論：
          ①∠APC=∠DPE；
           ②∠AED=∠DFA；
          ③
          CP+DP
          BP+AP
          =
          AP
          DP
          ．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•柳州）如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線，AD=2，BC=
          92
          ．
          （1）求OD、OC的長(zhǎng)；
          （2）求證：△DOC∽△OBC；
          （3）求證：CD是⊙O切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點(diǎn)，CD=6cm，則直徑AB的長(zhǎng)是
          4
          		3
          cm
          4
          		3
          cm
          ．
          

			
          

			
          
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