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          已知：在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，連接AD、BD．
          （1）寫出圖中3對(duì)相似的三角形（不必證明）；
          （2）找出圖中相等的線段，并說出理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）相似三角形有△AEC∽△DEB、△AED∽△CEB、△ACE∽△BCD等；

          （2）AD=BD．理由如下：
          ∵CD平分∠ACB，
          ∴∠ACD=∠BCD，
          ∴弧AD=弧BD；
          ∴AD=BD．
          分析：（1）據(jù)圓周角定理的推論可以得到有關(guān)的角相等，根據(jù)兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等可證明三角形相似；
          （2）根據(jù)圓周角定理的推論得到等弧，再根據(jù)等弧對(duì)等弦證明．
          點(diǎn)評(píng)：本題要能夠熟練運(yùn)用圓周角定理的推論以及等弧對(duì)等弦的性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、已知：在△ABC中，CD⊥AB于D，且CD2=AD•BD．
          求證：△ABC總是直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、已知：在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，連接AD、BD．
          （1）寫出圖中3對(duì)相似的三角形（不必證明）；
          （2）找出圖中相等的線段，并說出理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，在△ABC中，CD是中線，CD=
          1
          2
          AB，那么下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）
          
                
          A、∠DAC=∠DCA
          B、∠DBC=∠DCB
          C、∠ACB=90°
          D、∠A=30°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：在△ABC中，CD是AB邊上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．試判斷FG與AB的位置關(guān)系，并說明理由．
          解：FG⊥AB，理由：
          ∵∠DEB=∠ACB（已知）
          ∴
          DE∥AC
          DE∥AC
          （同位角相等，兩直線平行）
          ∴∠1=∠3（
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ）
          ∵∠1+∠2=180°（已知）
          ∴∠3+∠2=180°（
          等量代換
          等量代換
          ）
          ∴
          FG∥CD
          FG∥CD
          （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
          ∵CD是AB上的高（已知）
          ∴∠CDA=90°（
          三角形高的定義
          三角形高的定義
          ）
          ∴
          ∠FGD
          ∠FGD
          =∠CDA（兩直線平行，同位角相等）
          ∴FG⊥AB（
          垂直的定義
          垂直的定義
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，在△ABC中，CD是中線，CD=
          1
          2
          AB，那么下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
          A．∠DAC=∠DCAB．∠DBC=∠DCBC．∠ACB=90°D．∠A=30°
          

			
          

			
          
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