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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          27、已知：在△ABC中，CD⊥AB于D，且CD2=AD•BD．
          求證：△ABC總是直角三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過已知條件，建立起△ABC三邊的關系式，根據勾股定理逆定理解答．
          解答：證明：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2，
          ∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2AD•BD+BD2=（AD+BD）2=AB2，
          ∴∠ACB=90°．
          ∴△ABC總是直角三角形．
          點評：判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
          勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、已知：在△ABC中AB=AC，點D在CB的延長線上．
          求證：AD2-AB2=BD•CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網（1）化簡：（a-
          1
          a
          ）÷
          a2-2a+1
          a
          ；
          （2）已知：在△ABC中，AB=AC．
          ①設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關于x的函數關系式；
          ②如圖，點D是線段BC上一點，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點M，ME∥AB交BC于點E，MF∥AC交BC于點F．求證：△MEF的周長等于BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是 

          x＞3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點E．∠B=38°，∠C=70°．
          ①求∠DAE的度數；
          ②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關系式（只寫結論）
          

			
          

			
          
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