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        1. 27、已知:在△ABC中,CD⊥AB于D,且CD2=AD•BD.
          求證:△ABC總是直角三角形.
          分析:通過已知條件,建立起△ABC三邊的關(guān)系式,根據(jù)勾股定理逆定理解答.
          解答:證明:∵AC2=AD2+CD2,BC2=CD2+BD2
          ∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2AD•BD+BD2=(AD+BD)2=AB2,
          ∴∠ACB=90°.
          ∴△ABC總是直角三角形.
          點評:判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長,只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.
          勾股定理的逆定理:若三角形三邊滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          25、已知:在△ABC中AB=AC,點D在CB的延長線上.
          求證:AD2-AB2=BD•CD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)(1)化簡:(a-
          1
          a
          )÷
          a2-2a+1
          a

          (2)已知:在△ABC中,AB=AC.
          ①設(shè)△ABC的周長為7,BC=y,AB=x(2≤x≤3).寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          ②如圖,點D是線段BC上一點,連接AD,若∠B=∠BAD,求證:△BAC∽△BDA.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          20、如圖,已知,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點M,ME∥AB交BC于點E,MF∥AC交BC于點F.求證:△MEF的周長等于BC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          12、已知,在△ABC中,AB=AC=x,BC=6,則腰長x的取值范圍是
          x>3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:在△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,AE⊥BC,垂足為點E.∠B=38°,∠C=70°.
          ①求∠DAE的度數(shù);
          ②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關(guān)系式(只寫結(jié)論)

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          同步練習(xí)冊答案