Question

在矩形中，，，是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn).

（1）如圖a，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）如圖b，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)與相似時(shí)，求線段的長(zhǎng).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

 

（1）∵，∴，……………………（1分）

∵，∴……………………………………（1分）

∵，∴，∵，∴.…………………（1分）

（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).………………………………（1分）

∴，∵∥，∴，，

∵，∴，∴，………………（1分）

∴，……………………………………………………（1分）

∵，，，∴.……（2分）

（3）∵，∴，

∵ ，∴，

∴，∴.………………………………（2分）

當(dāng)與相似時(shí)，

ⅰ）若，

∵，，∴，∴，

∴，∴，∴，∴…（2分）

 

ⅱ)若，如所示，記與交于點(diǎn).

∵，， ∴，

∵∥，∴,∴，

∴，∴，

設(shè)，則，

∴，∴，

∴，，∴………（2分）

綜上所述，線段的長(zhǎng)為或1.

（以上各題如有其他方法，請(qǐng)參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分）

 

 

 

 

 

 【解析】略